Question

А^2-8а /а-4 -16/4-а выполнить вычитание

Answer 1

((а²-8а)/(а-4))-16/(4-а)=((а²-8а)/(а-4))+16/(а-4)=(а²-8а+16)/(а-4)=(а-4)²/(а-4)=(а-4).

Answer 2

Для выполнения вычитания (А^2 - 8А)/(А - 4) - 16/(4 - А), сначала воспользуемся базовыми правилами алгебры для приведения выражения к общему знаменателю.

Общий знаменатель для данного выражения можно получить, перемножив оба знаменателя: (А - 4)(4 - А). Здесь мы использовали свойство (a - b)(b - a) = -(a - b)(a - b) = -(a^2 - b^2).

Теперь, чтобы привести каждое слагаемое к общему знаменателю (А - 4)(4 - А), необходимо умножить числитель и знаменатель каждого слагаемого на недостающий множитель.

Первое слагаемое (А^2 - 8А)/(А - 4):
Чтобы привести данное слагаемое к общему знаменателю (А - 4)(4 - А), умножим числитель и знаменатель на (4 - А):
((А^2 - 8А)/(А - 4)) * ((4 - А)/(4 - А)) = (А^2 - 8А)(4 - А)/(А - 4)(4 - А).

Второе слагаемое -16/(4 - А):
Уже имеет нужный нам знаменатель (4 - А).

Теперь, когда оба слагаемых имеют общий знаменатель, мы можем вычислить разность:
(А^2 - 8А)(4 - А)/(А - 4)(4 - А) - 16/(4 - А).

Далее, упростим выражение в числителе:
(А^2 - 8А)(4 - А) = 4А^2 - 8А^3 - 32А + 64А = -8А^3 + 4А^2 - 32А.

Наконец, объединим числитель и знаменатель и упростим выражение:
(-8А^3 + 4А^2 - 32А)/(А - 4)(4 - А) - 16/(4 - А).

Таким образом, выполнено вычитание изначальных выражений (А^2 - 8А)/(А - 4) и 16/(4 - А). Окончательный результат представлен выше.