Question

В одной команде 6 борцов , а в другой - 8. Каким числом способов можно выбрать соперника для первого боя.

Answer 1

$C_{14}^{1}= \frac{14!}{1!*(14-1)!} = \frac{13!*14}{13!} = 14$

Answer 2

Для выбора соперника для первого боя из другой команды, нужно учесть, что для каждого из 6 борцов первой команды есть 8 борцов второй команды, с которыми они могут сразиться.

Таким образом, для первого боя можно выбрать соперника для первого борца из первой команды 8 различными способами. Затем, после выбора соперника для первого борца, остается 7 борцов второй команды, из которых можно выбрать соперника для второго борца первой команды 7 различными способами. Аналогично, для третьего борца остается 6 способов выбора соперника, для четвертого - 5, для пятого - 4, для шестого - 3.

Таким образом, общее число способов выбрать соперника для первого боя будет равно произведению всех этих чисел:

8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 20,160

Итак, можно выбрать соперника для первого боя 20,160 различными способами.