Question

No8 Найдите значения остальных тригонометрических функций угла α, если известно, что cos ∝ = 7/25 и 0< ∝< π/2

Answer 1

Ответ: sin ∝ = 24/25, tg∝=24/7, ctg∝7/24

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Дано, что cos α = 7/25, где 0 < α < π/2. Мы можем использовать это значение, чтобы найти остальные тригонометрические функции угла α. #### Нахождение sin α: Используя тригонометрическую тождественность sin^2 α + cos^2 α = 1, мы можем найти sin α. sin^2 α + cos^2 α = 1 sin^2 α + (7/25)^2 = 1 sin^2 α + 49/625 = 1 sin^2 α = 1 - 49/625 sin^2 α = 576/625 sin α = √(576/625) sin α = 24/25 #### Нахождение tan α: tan α = sin α / cos α tan α = (24/25) / (7/25) tan α = 24/7 #### Нахождение csc α: csc α = 1 / sin α csc α = 1 / (24/25) csc α = 25/24 #### Нахождение sec α: sec α = 1 / cos α sec α = 1 / (7/25) sec α = 25/7 #### Нахождение cot α: cot α = 1 / tan α cot α = 1 / (24/7) cot α = 7/24 Таким образом, значения остальных тригонометрических функций угла α, при условии что cos α = 7/25 и 0 < α < π/2, следующие: sin α = 24/25 tan α = 24/7 csc α = 25/24 sec α = 25/7 cot α = 7/24