Question

Володя, Федя и Таня ходили за грибами. Володя собрал 30 гриб(-ов), Федя собрал на 14 грибов меньше, чем Володя и Таня вместе. Один из троих ребят собрал 15 грибов. Сколько грибов собрала Таня? Сколько всего грибов собрали ребята?

Answer 1

Ответ: Таня собрала 15 грибов, 76 грибов всего собрали дети.

Пошаговое объяснение: Если Таня собрала 15 грибов,то

30+15=45 гр - это Володя и Таня вместе. 45-14=31гр. - это собрал Федя. 30+15+31=76 гр. - дети

собрали вместе.

Answer 2

Пусть количество грибов, которые собрала Таня, равно Т. Условие гласит, что Федя собрал на 14 грибов меньше, чем Володя и Таня вместе. То есть, Ф = (В + Т) - 14. Также из условия известно, что один из ребят собрал 15 грибов. Нам нужно найти, сколько грибов собрала Таня, а также общее количество грибов, которые собрали ребята. Имеем следующую систему уравнений: В + Ф + Т = 30 + 14, (уравнение 1) В + Ф + Т = 15. (уравнение 2) Заменим Ф в уравнении 2, используя первое уравнение: В + (В + Т) - 14 + Т = 15, 2В + 2Т - 14 = 15, 2В + 2Т = 29. Теперь запишем решенную систему уравнений: В + Ф + Т = 44, (уравнение 3) 2В + 2Т = 29. (уравнение 4) Умножим уравнение 4 на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед В: 4В + 4Т = 58. (уравнение 5) Вычитаем уравнение 3 из уравнения 5: (4В + 4Т) - (В + Ф + Т) = 58 - 44, 4В + 4Т - В - Ф - Т = 14. Заменим Ф в получившемся уравнении, используя первое уравнение: 4В + 4Т - В - (В + Т) - Т = 14, 4В + 4Т - В - В - Т - Т = 14, 2В + 2Т = 14. Таким образом, система имеет два решения: В = 6, Т = 7 и В = 0, Т = 7. Поскольку Володя и Федя собрали хотя бы по 1 грибу, первый вариант не подходит. Следовательно, Володя собрал 6 грибов, Федя собрал 15 - 6 = 9 грибов, а Таня собрала 7 грибов. Таким образом, Таня собрала 7 грибов, а ребята вместе собрали 6 + 9 + 7 = 22 гриба.