Question

Найдите наибольшее значение выражения (7-6х)(7+6х)

Answer 1

Ответ:

49-36х'2

Пошаговое объяснение:

Это формула сокращенного умножения

7'2-(6x)'2

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения данного выражения, нужно найти его верхнюю границу. Используем метод дискриминанта.

Выражение имеет вид (7-6х)(7+6х). Если рассмотреть выражение в скобках как квадратный трехчлен, то его можно представить в виде (а+в)² = а² + 2аб + в². В данном случае, а = 7, а в = -6x.

Подставим значения в формулу (а+в)²:
(7-6х)(7+6х) = (7)² + 2(7)(-6х) + (-6х)²
= 49 - 84х + 36х²

Теперь найдем значение верхней границы выражения. Для этого найдем верхнюю точку параболы, заданной функцией f(х) = 36х² - 84х + 49. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac
где a = 36, b = -84, c = 49

D = (-84)² - 4(36)(49)
D = 7056 - 7056
D = 0

Так как дискриминант равен нулю, то парабола имеет одну вершину. Значение х-координаты вершины может быть найдено по формуле:

х = -b / (2a)
х = -(-84) / (2(36))
х = 84 / 72
х = 7/6

Теперь найдем значение выражения при х = 7/6:

(7-6x)(7+6x) = (7-6(7/6))(7+6(7/6))
= (7-7)(7+7)
= (0)(14)
= 0

Таким образом, наибольшее значение выражения (7-6х)(7+6х) равно 0.