Question

Из двух городов, расстояние между которыми 180 км, навстречу друг другу выехали одновременно автомобилист и велосипедист и встретились через 2 часа. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что автомобилист проезжает за час на 60 км больше, чем велосипедист.

Answer 1

Пусть х (км/ч) - скорость велосипедиста, тогда х + 60 (км/ч) - скорость автомобилиста. Уравнение:
х + х + 60 = 180 : 2
2х + 60 = 90
2х = 90 - 60
2х = 30
х = 30 : 2
х = 15 (км/ч) - скорость велосипедиста
15 + 60 = 75 (км/ч) - скорость автомобилиста
Проверка: (15 + 75) * 2 = 180
                   90 * 2 = 180
Ответ: 15 км/ч.

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста будет v км/ч.

Тогда скорость автомобилиста будет (v + 60) км/ч, так как он проезжает за час на 60 км больше.

За время двух часов велосипедист проедет 2 * v км, а автомобилист – 2 * (v + 60) км.

Сумма пройденных расстояний равна расстоянию между городами: 2 * v + 2 * (v + 60) = 180.

Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, получим уравнение: 2v + 2v + 120 = 180.

Складывая и вычитая числа, найдем: 4v + 120 = 180.

Вычтя 120, получим: 4v = 60.

Разделив обе части на 4, найдем: v = 15.

Ответ: скорость велосипедиста равна 15 км/ч.