Question

катер за 2 часа по озеру и за 4 часа против течения реки проплывает такое же растояние, что за 5,2 часа по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки = 3 км/ч​

Answer 1

Ответ:

34,5 км/ч

Пошаговое объяснение:

пусть скорость катера х км/ч, тогда по условию:

2x + 4(x - 3) = 5,2(x + 3)

2x + 4x - 12 = 5,2x + 15,6

6x - 5,2x = 12 + 15,6

0,8x = 27,6

8x = 276

x = 34,5 (км/ч) - скорость катера

Answer 2

Ответ:

34,5 км/час.

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/час, тогда его скорость по течению х+3 км/час, против течения х-3 км/час. Составим уравнение по условию задачи, при том, что скорость катера по озеру равна его собственной скорости.

2х + 4(х-3) = 5,2(х+3)

2х+4х-12=5,2х+15,6

2х-5,2х+4х=15,6+12

0,8х=27,6

х=34,5

Answer 3

Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч. Тогда его скорость против течения реки будет V - 3 км/ч (так как течение реки противоположно движению катера), а скорость по течению реки будет V + 3 км/ч.

Определим расстояние, которое катер может проплыть за 2 часа по озеру:
расстояние = скорость * время = V * 2.

Так как за это же расстояние катер проплывает за 4 часа против течения реки, расстояние проплывается против течения реки равно:
расстояние = (V - 3) * 4.

Аналогично, расстояние, которое катер проплывает по течению реки за 5,2 часа, равно:
расстояние = (V + 3) * 5,2.

Поскольку эти расстояния одинаковы (так как катер проплывает одно и то же расстояние), мы можем составить уравнение:
V * 2 = (V - 3) * 4 = (V + 3) * 5,2.

Решим это уравнение для определения скорости катера V:
2V = 4(V - 3) = 5,2(V + 3).

Раскроем скобки:
2V = 4V - 12 = 5,2V + 15,6.

Соберем все V-термы в одну сторону, а числовые значения в другую:
0 = 4V - 2V - 5,2V + 12 + 15,6.

Сложим числовые значения:
0 = -3,2V + 27,6.

Теперь вычтем 27,6 из обеих сторон:
-27,6 = -3,2V.

И разделим на -3,2:
V = -27,6 / -3,2.

Получаем:
V = 8,625.

Таким образом, собственная скорость катера равна 8,625 км/ч.