Question

Диагональ ромба равна 5см и 12см. Вычислить периметр и площадь ромба

Answer 1

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей
S=(12*5)/2=30

Периметр:
1)12/2=6;  2)5/2=2,5 3) 6^2+2.5^2=42.25  4)42.25 извлекаем из под корня=6,5
и находим периметр 6,25*4=26

Answer 2

Известно: диагонали ромба 5 и 12 D=12 (АС), d=5 (FB)   S=1/2D*d=6*5=30 P=4h=4*6,5=26 h=корень D2+d2-2Dd*cos90=корень 36+6,25-0=42,25 корень от 42,25 = 6,5
ответ: P=6.5 S=30

Answer 3

Диагонали ромба разделяют его на четыре одинаковых треугольника. В каждом из этих треугольников диагональ и боковая сторона ромба образуют прямоугольный треугольник с катетами, равными половине длины каждой диагонали.

По теореме Пифагора в таком треугольнике можно найти длину боковой стороны ромба:

\(a = \sqrt{(\dfrac{1}{2} \cdot 5)^2 - (\dfrac{1}{2} \cdot12)^2} = \sqrt{(\dfrac{25}{4}) - (\dfrac{144}{4})} = \sqrt{\dfrac{-119}{4}}\)

Видим, что значение а отрицательное, значит ромб с такими диагоналями не существует.

Ответ: не существует ромба с диагоналями равными 5 см и 12 см.