Question

На Новый год Дед Мороз раздавал конфеты в детском саду. На праздник пришли 24 мальчика и 56 девочек. Причем Дед Мороз раздавал конфеты поровну всем мальчикам и поровну всем девочкам. Оказалось, что существует лишь единственный способ так раздать все конфеты. Какое наибольшее число конфет могло быть у Деда Мороза? (Предполагается, что каждому досталась хотя бы одна конфета)

Answer 1

Значит, если Дед мороз из условия раздал мальчикам и девочкам конфеты поровну и мальчиков и девочек было 24 и 56, то 24+56=80 всех детей. У деда было 80 конфет, если  (Предполагается, что каждому досталась хотя бы одна конфета) поровну, значит 80/2 т.е. 40 конфет досталось мальчикам и 40 конфет досталось девочкам.

Answer 2

Дед Мороз раздает конфеты поровну всем мальчикам и всем девочкам. Из данного условия следует, что количество конфет, которое он может раздать каждому ребенку, должно быть общим делителем чисел 24 и 56. Найдем все общие делители этих чисел: Делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Делители числа 56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56. Общими делителями этих чисел являются: 1, 2, 4, 8. Однако, по условию, каждому ребенку должна достаться хотя бы одна конфета. Поэтому наибольшее количество конфет, которое может быть у Деда Мороза, это наибольший общий делитель без учета единицы. То есть, это число 8. Таким образом, наибольшее количество конфет, которое могло быть у Деда Мороза, равно 8.