Question

На Новый год Дед Мороз раздавал конфеты в детском саду. На праздник пришли 28 мальчиков и 35 девочек. Причем Дед Мороз раздавал конфеты поровну всем мальчикам и поровну всем девочкам. Оказалось, что существует лишь единственный способ так раздать все конфеты. Какое наибольшее число конфет могло быть у Деда Мороза? (Предполагается, что каждому досталась хотя бы одна конфета).

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1. 28+35=63(конфет)

• или бесконечность

Answer 2

Итак, у нас есть 28 мальчиков и 35 девочек, и Дед Мороз должен раздать конфеты поровну между ними.

Давайте предположим, что Дед Мороз имеет X конфет. Мы хотим найти наибольшее значение X, которое удовлетворяет условию.

Мы знаем, что каждому ребенку должна быть хотя бы одна конфета, поэтому мы можем вычесть X из общего количества конфет. Теперь у нас осталось X - (28 + 35) конфет, которые Дед Мороз может раздать поровну между всеми ребятами.

Чтобы найти максимальное значение X, мы должны узнать, как наиболее равномерно разделить оставшиеся конфеты между всеми детьми.

Наибольшее общее делитель (НОД) чисел 28 и 35 равен 7. Это означает, что наибольшее количество конфет, которые можно равномерно разделить между всеми детьми, составляет 7.

Теперь мы можем выразить это в уравнении:

X - (28 + 35) = 7k, где k - целое число.

Теперь найдем наибольшее значение X, которое удовлетворяет этому уравнению:

X - 63 = 7k

X = 7k + 63

Так как мы хотим найти наибольшее значение X, мы должны найти наибольшее значение k. Мы знаем, что k должно быть целым числом, и оно также должно быть наименьшим возможным, чтобы удовлетворять условию. Таким образом, наибольшее значение k составляет 6.

Теперь мы можем найти наибольшее значение X:

X = 7 * 6 + 63

X = 42 + 63

X = 105

Таким образом, наибольшее число конфет, которое могло быть у Деда Мороза, составляет 105.