Question

На Новый год Дед Мороз раздавал конфеты в детском саду. На праздник пришли 33 мальчика и 44 девочки. Причем Дед Мороз раздавал конфеты поровну всем мальчикам и поровну всем девочкам. Оказалось, что существует лишь единственный способ так раздать все конфеты. Какое наибольшее число конфет могло быть у Деда Мороза? (Предполагается, что каждому досталась хотя бы одна конфета)

Answer 1

77 было конфет если раздать детям по 1 конфете

77 х 2=154 конф. всего если раздал поровну следоват. по 2 конф. кажд. ребёнку

 

Answer 2

Пусть количество конфет, которые Дед Мороз раздал каждому мальчику, равно x, а количество конфет, которые Дед Мороз раздал каждой девочке, равно y. Так как Дед Мороз раздавал конфеты поровну всем, то общее количество конфет, которые он раздал, равно 33x + 44y.

Для того чтобы количество конфет, разданных мальчикам и девочкам, было одинаковым, это число должно быть кратно как 33, так и 44. Поэтому мы должны найти наименьшее общее кратное для этих двух чисел.

НОК(33, 44) = 3 × 11 × 4 × 11 = 1452

Таким образом, Дед Мороз мог раздать не более 1452 конфет, если каждый ребенок должен был получить хотя бы одну конфету.

Чтобы узнать, сколько конфет получил каждый ребенок, нужно разделить общее количество конфет на общее число детей:

Общее количество конфет = 33x + 44y = 1452

Общее число детей = 33 + 44 = 77

Каждый ребенок получил (33x + 44y) / 77 конфет.