Question

На Новый год Дед Мороз раздавал конфеты в детском саду. На праздник пришли 33 мальчика и 44 девочки. Причем Дед Мороз раздавал конфеты поровну всем мальчикам и поровну всем девочкам. Оказалось, что существует лишь единственный способ так раздать все конфеты. Какое наибольшее число конфет могло быть у Деда Мороза? (Предполагается, что каждому досталась хотя бы одна конфета)

Answer 1

44*3+33*4=264 конфеты

264:2=132

132:44=3

132:33=4

это если поровну на две группы

если поровну на всех то 

33+44=77

  и  наверно наименьшее а не наибольшее число 

 потому что наибольшее это сколько он мог принисти с собой 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Давайте обозначим количество конфет, которое раздал Дед Мороз мальчикам, через \(М\), а количество конфет для девочек - через \(Д\). Поскольку каждому ребенку досталась хотя бы одна конфета, мы можем записать следующие неравенства:

\[М \geq 1\] \[Д \geq 1\]

Также известно, что Дед Мороз раздавал конфеты поровну всем мальчикам и всем девочкам. Таким образом, мы можем записать:

\[М = \frac{X}{33}\] \[Д = \frac{X}{44}\]

где \(X\) - общее количество конфет, которые раздал Дед Мороз.

Чтобы найти наибольшее возможное число конфет (\(X\)), удовлетворяющее всем условиям, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 33 и 44. НОК(33, 44) равно 1452.

Теперь мы можем выразить \(М\) и \(Д\) через \(X\):

\[М = \frac{X}{33}\] \[Д = \frac{X}{44}\]

Подставим НОК(33, 44) вместо \(X\):

\[М = \frac{1452}{33}\] \[Д = \frac{1452}{44}\]

Расчитаем значения:

\[М = 44\] \[Д = 33\]

Таким образом, наибольшее возможное количество конфет, которые мог раздать Дед Мороз, равно 1452.