Question

Основание прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 6см. Высота призмы 3 см. Найдите боковую поверхность призмы

Answer 1

Пошаговое объяснение:

катет а=8 см

катет b=6 cм

высота призмы Н=3 см

Sбок=?

гипотенуза с=√(а²+b²)=√(8²+6²)=√100=10 см

Росн=а+b+c=8+6+10=24 см

Sбок=Росн•Н=24•3=72 см²

Answer 2

Боковая поверхность прямоугольной треугольной призмы состоит из двух прямоугольников и двух прямоугольных треугольников.

1. Подсчитаем площадь двух прямоугольников:
Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину. В данном случае, длина прямоугольников равна высоте призмы (3 см), а ширина равна одному из катетов прямоугольного треугольника (8 см).

P1 = 3 см * 8 см = 24 см²
P2 = 3 см * 6 см = 18 см²

2. Подсчитаем площадь двух прямоугольных треугольников:
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов.

P3 = 1/2 * 6 см * 3 см = 9 см²
P4 = 1/2 * 8 см * 3 см = 12 см²

3. Сложим площади всех четырех поверхностей, чтобы найти боковую поверхность призмы:

Боковая поверхность = P1 + P2 + P3 + P4
Боковая поверхность = 24 см² + 18 см² + 9 см² + 12 см²
Боковая поверхность = 63 см²

Таким образом, боковая поверхность прямоугольной треугольной призмы равна 63 см².