Question

Основание прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Высота 10см. Найдите боковую поверхность призмы

Answer 1

Sбок = Pосн * H

1) AC^2 = AB^2 + BC^2 = 3^2+4^2=25
AC=5 (см).

2) Pосн = AB+BC+AC = 3+4+5 = 12 (см).

3) Sбок = 12*10 = 120 (см^2).

Ответ: 120 см^2.

Answer 2

Для нахождения боковой поверхности прямой треугольной призмы нужно вычислить площадь всех её боковых сторон и сложить их вместе.

Прямоугольный треугольник, служащий основанием призмы, имеет катеты 3 см и 4 см. Из его свойств известно, что гипотенуза равна:

гипотенуза = √(катет1^2 + катет2^2) гипотенуза = √(3^2 + 4^2) гипотенуза = √(9 + 16) гипотенуза = √25 гипотенуза = 5 см

Теперь найдем площадь одной боковой стороны прямоугольной призмы. Это можно сделать, используя формулу площади прямоугольного треугольника:

площадь = (периметр/2) * высота площадь = (катет1 + катет2 + гипотенуза) * высота площадь = (3 + 4 + 5) * 10 площадь = 12 * 10 площадь = 120 кв.см

Так как у прямой треугольной призмы 3 боковые стороны, то общая боковая поверхность будет равна:

общая боковая поверхность = 3 * площадь одной боковой стороны общая боковая поверхность = 3 * 120 общая боковая поверхность = 360 кв.см

Таким образом, боковая поверхность прямой треугольной призмы равна 360 квадратных сантиметров.