Question

Решить уравнение в целых неотрицательных числах. 3xy+2x+3y=0 Желательно хотя бы с кратким объяснением.

Answer 1

Метод подбора: пусть x=0: 3xy+2x+3y=0
3*0*y+2*0+3y=0
y=0

Answer 2

Для решения данного уравнения в целых неотрицательных числах, давайте попробуем его переписать в более удобной форме.

Уравнение: 3xy + 2x + 3y = 0

Мы можем заметить, что в данном уравнении присутствуют два слагаемых, содержащих переменную x и переменную y. Для нахождения целочисленных решений, давайте попробуем вынести общий множитель из этих двух слагаемых:

3xy + 2x + 3y = x(3y + 2) + 3y = 0

Теперь у нас есть более простая форма уравнения:

x(3y + 2) + 3y = 0

Теперь рассмотрим возможные значения x и y:

1. Если x = 0, то уравнение принимает вид: 0 + 3y = 0, что дает нам y = 0.

2. Если y = 0, то уравнение принимает вид: x(0 + 2) = 0, что дает нам x = 0.

3. Если оба множителя равны нулю, то уравнение имеет вид: 0 + 0 = 0. В этом случае у нас также будет решение x = 0 и y = 0.

Таким образом, единственное целочисленное неотрицательное решение данного уравнения - это x = 0 и y = 0.