Question

Переабразуйте обыкновенную дробь 5/7 в бесканечную переодичискую десятичную дробь​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5\7=5:7=0,714285714285........=0,(714285)

а если округленно до десятых то

5\7=0,(7)

Answer 2

Переобразование обыкновенной дроби 5/7 в бесконечную периодическую десятичную дробь можно выполнить, применив алгоритм деления в столбик.

Начнем с деления 5 на 7:

0.7
______
7 | 5.00

- 4.9 (5 - 7 * 0.7 = 4.9)
______
10 (указывается в числителе)

Исходя из этого, мы получаем десятичную запись 5/7 в виде 0,7 (с периодом). Теперь мы знаем, что 5/7 = 0,7...

Для нахождения периода пытаемся продолжить деление:

0.7
______
7 | 50.00

- 49 (50 - 7 * 7 = 49)
______
100 (указывается в числителе)

0.7
______
7 | 50.00

- 49 (50 - 7 * 7 = 49)
______
100 (указывается в числителе)

Поскольку числитель равен 100 и знаменатель равен 7, мы видим, что полученное значение также равно 0,7 (7/10) и является периодом цифр после запятой.

Таким образом, обыкновенная дробь 5/7 в виде бесконечной периодической десятичной дроби равна 0,7 (с периодом 7).