Question

Помогите написать формулу для последовательности: 1,-1/2,1/4,-1/8...

Answer 1

Ответ: 1/16

Сначала 1/2, дальше 2x2=4, значит 1/4. 4x2=8, значит 1/8 и так далее умножая на 2.

Answer 2

Формула для данной последовательности может быть выражена с использованием общего члена а[n].

Заметим, что каждый следующий член последовательности равен предыдущему члену, умноженному на (-1/2). То есть, a[n] = a[n-1] * (-1/2).

Теперь мы можем использовать формулу для рекурсивного отношения, чтобы найти общий член последовательности. Исходя из начального значения a[1] = 1, мы можем выразить a[2] = a[1] * (-1/2), a[3] = a[2] * (-1/2), и так далее.

Итак, общая формула для данной последовательности будет выглядеть следующим образом:
a[n] = a[n-1] * (-1/2), где a[1] = 1.

Получается, что каждый член последовательности равен предыдущему члену, умноженному на (-1/2).