Question

Постройте куб со стороной а = 2 см и выполните задания 1 – 8. 1. Напишите формулу для вычисления Sосн и вычислите её. 2. Напишите формулу для вычисления S б.п. и вычислите её. 3. Напишите формулу для вычисления S пол. и вычислите её. 4. Проведите диагональ основания, запишите формулу для вычисления длины диагонали и вычислите её. 5. Проведите диагональ куба, запишите формулу для вычисления длины диагонали и вычислите её.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) в кубе все грани квадраты . Sосн =а²,   Sосн =4.

2)Sбок=Росн*а= 4а*а=4а² ( любую можно считать формулой).

Sбок=4*4=16 см²

3)Sполн=Sбок+2*Sосн.

Sполн=16+8=24 см².

4)Если в основании квадрат  АВСD , АС- диагональ и по т. Пифагора АС=√(а²+а²)=а√2.     АС=2√2 см .  

5)пусть диагональ куба d=√(a²+a²+a²)=√(3a²)=a√3 .

d=2√3 cм .

Answer 2

Давайте начнем с основных формул для вычисления различных параметров куба:

1. Площадь боковой поверхности (Sосн) куба считается как площадь одной из его граней, умноженная на количество граней. У куба 6 граней, и каждая из них имеет площадь a^2 (где "a" - длина стороны куба):

   Формула: Sосн = 6 * a^2 В данном случае: Sосн = 6 * (2 см)^2 = 24 см^2

2. Площадь боковой поверхности, прилегающей к базовой плоскости (Sб.п.), также равна площади одной грани куба:

   Формула: Sб.п. = a^2 В данном случае: Sб.п. = (2 см)^2 = 4 см^2

3. Площадь полной поверхности (Sпол) куба включает в себя все его грани:

   Формула: Sпол = 6 * a^2 В данном случае: Sпол = 6 * (2 см)^2 = 24 см^2

4. Диагональ основания куба - это отрезок, соединяющий противоположные вершины квадрата, составляющего его основание. Длина диагонали (dосн) можно вычислить с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю, стороной куба и его половиной диагональю:

   Формула: dосн = √(a^2 + a^2) = √2 * a В данном случае: dосн = √2 * 2 см ≈ 2.83 см

5. Диагональ куба (dкуб) - это отрезок, соединяющий две противоположные вершины куба. Длина диагонали куба также может быть вычислена с помощью теоремы Пифагора:

   Формула: dкуб = √(a^2 + a^2 + a^2) = √3 * a В данном случае: dкуб = √3 * 2 см ≈ 3.46 см

Таким образом, вы получили значения для всех заданных параметров куба.