Question

В магазин привезли яблоки и бананы. Когда продали половину всех яблок и две третьих всех бананов,то яблок осталось на 70 кг больше,чем бананов. Сколько килограммов фруктов каждого вида привезли в магазин, если масса привезённых яблок превосходила массу бананов в 3 раза​

Answer 1

Яблок-х, кг
бананов-у, кг

Сколько килограммов фруктов каждого вида привезли в магазин?

Если масса привезённых яблок превосходила массу бананов в 3 раза.

Согласно данного условия получаем уравнение:

х=3у.

Когда продали половину всех яблок и две третьих всех бананов,то яблок осталось на 70 кг больше,чем бананов.

Согласно данного условия получаем уравнение:

(х/2)-(2/3)у=70

получили систему уравнений:

{(х/2)-(2/3)у=70
{х=3у

{(х/2)-(2/3)у=70|×6
{х=3у|×(-3)

{3х-4у=420
{-3х =-9у

3х-4у+(-3х)=420+(-9у)
3х-4у-3х=420-9у
-4у+9у=420
5у=420|÷5

у=84

х=3у
х=3×84

х=252

проверка:

(х/2)-(2/3)у=70
(252/2)-(2/3)×84=70
126-2×28=70
126-56=70
70=70-истина.

Ответ: В магазин привезли 252 кг яблок и 84 кг бананов.

Answer 2

Пусть x - масса яблок, y - масса бананов.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1) x/2 - y/3 = 70 (половина всех яблок минус две третьих всех бананов равно 70 кг)

2) x = 3y (масса яблок превосходит массу бананов в 3 раза)

Для решения системы уравнений можно применить метод подстановки.

Подставляем выражение из второго уравнения x = 3y в первое уравнение:

3y/2 - y/3 = 70

Упрощаем выражение:

9y/6 - 2y/6 = 70

7y/6 = 70

Умножаем обе части уравнения на 6:

7y = 70 * 6

y = 420 / 7

y = 60

Теперь подставляем значение y во второе уравнение и находим x:

x = 3 * 60

x = 180

Итак, в магазин привезли 180 кг яблок и 60 кг бананов.