Question

4(x-4)²-4(x-4)-3=0 x-4=t 4t²-4t-3=0 D=16-48=-32 а как дальше? помогите!

Answer 1

Ответ: x₁=5,5    x₂=4,5.

Пошаговое объяснение:

4*(x-4)²-4*(x-4)-3=0

Пусть x-4=t    ⇒

4t²-4t-3=0     D=4²+4*4*3=16+48=64    √D=8

t₁=(4+8)/(2*4)=12/8=1,5   ⇒      x-4=1,5        x₁=5,5.

t₂=(4-8)/(2*4)=-4/8=-0,5  ⇒      x-4=-0,5      x₂=4,5.

Answer 2

Ответ: Так как Дискриминат меньше 0(нуля) => нет действительных корней.

Пошаговое объяснение: У тебя неправильно! D=16+48=64

Далее t1=(4+8)/(2*4)=1,5

t2=(4-8)/(2*4)=-0,5

Если было бы D=отрицательное значение, то Ответ будет: нет действительных корней

Answer 3

По формуле дискриминанта D=b²-4ac, где a=4, b=-4 и c=-3, мы получаем D=(-4)²-4*4*(-3) = 16+48 = 64.

Таким образом, дискриминант равен 64.

Дальше, у нас есть следующее уравнение: 4t²-4t-3=0

Используя формулу решения квадратного уравнения x=(-b±√D)/2a, где a=4, b=-4 и D=64, мы получаем:

t=(-(-4)±√64)/(2*4) = (4±8)/8

Разделим оба значения на 4:

t1=(4+8)/8=12/8=3/2
t2=(4-8)/8=-4/8=-1/2

Таким образом, получаем два значения для t: t1=3/2 и t2=-1/2.

Также, мы заменили x-4 на t, поэтому, чтобы найти значение x, мы должны заменить t обратно на x-4 в полученных значениях для t:

Если t1=3/2, тогда:

x-4=t1 => x-4=3/2

Добавим 4 к обеим сторонам:

x=3/2+4 => x=3/2+8/2 => x=11/2

Таким образом, одно из решений уравнения 4(x-4)²-4(x-4)-3=0 равно x=11/2.

И если t2=-1/2, то:

x-4=t2 => x-4=-1/2

Добавим 4 к обеим сторонам:

x=-1/2+4 => x=-1/2+8/2 => x=7/2

Таким образом, второе решение уравнения 4(x-4)²-4(x-4)-3=0 равно x=7/2.

Итак, получили два решения для данного квадратного уравнения: x=11/2 и x=7/2.