Question

У кощея бессмертного есть 11 больших сундуков. В некоторых лежит по 8 средних сундуков. В сундуках. А в некоторых средних сундуках лежит по 7 маленьких сундуков. В сундуках больше ничего не лежит. Всего у Кощея 102 пустых сундука. Сколько всего сундуков у кощея? Помогите пожалуйста решить. Вобще сложно. ​

Answer 1

Ответ:

116

Пошаговое объяснение:

Пусть из 11 больших сундуков $a$ содержат средние, а $11-a$ не содержат.

$0\leq a\leq 11$

Средних сундуков тогда $8a$. Пусть из них $b$ содержат маленькие, а $8a-b$ не содержат.

$0\leq b\leq 8a$

Тогда пустых сундуков:

$(11-a)+(8a-b)+7b=7a+6b+11=102\\7a+6b=91$

Заметим, что 91 делится на 7, значит выражение в левой части делится на 7. $7a$ делится на 7, поэтому $6b$ делится на 7, то есть $b$ делится на 7.

Посмотрим на возможные значения $b$:

$b=0\Rightarrow a=91 / 7=13$ - не подходит, $a\leq 11$

$b=7 \Rightarrow a=(91 - 6 * 7) / 7=13 - 6 = 7$ - подходит

$b=14\Rightarrow a=(91-14*6)/7=13-12=1$ - не подходит, $8a=8$

При $b \geq 21$:

$a=(91-6b)/7$, но $a\geq0$

Тогда всего сундуков:

$11+8a+7b=11+8*7+7*7=11+56+49=116$

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче по шагам. 1. У Кощея Бессмертного есть 11 больших сундуков. 2. В некоторых из этих больших сундуков лежат по 8 средних сундуков. 3. В некоторых из средних сундуков лежат по 7 маленьких сундуков. 4. В сундуках больше ничего не лежит. 5. Всего у Кощея 102 пустых сундука. Теперь мы можем использовать эту информацию для того, чтобы найти общее количество сундуков у Кощея. Давайте обозначим: - Количество больших сундуков как "B". - Количество средних сундуков как "M". - Количество маленьких сундуков как "S". Исходя из информации, которую у нас есть: 1. У нас есть 11 больших сундуков, так что B = 11. 2. В некоторых из больших сундуков лежат по 8 средних сундуков, что дает нам 8 * B средних сундуков. 3. В некоторых из средних сундуков лежат по 7 маленьких сундуков, что дает нам 7 * M маленьких сундуков. 4. Всего у Кощея 102 пустых сундука, поэтому у нас есть следующее уравнение: B + 8B + 7M = 102 Теперь мы можем решить это уравнение: 11B + 8B + 7M = 102 19B + 7M = 102 Мы также знаем, что у нас есть 11 больших сундуков, так что B = 11. Подставив это значение в уравнение: 19 * 11 + 7M = 102 209 + 7M = 102 Теперь выразим M: 7M = 102 - 209 7M = -107 M = -107 / 7 M должно быть целым числом, но результат -7/7 не является целым числом. Это означает, что данная задача не имеет целочисленного решения с заданными условиями. Возможно, есть какие-то дополнительные условия или ограничения, которые не учтены в данной постановке задачи.