Question

В первом сундуке лежит 111 111 монет, во втором — 222 222 монеты, в третьем — 333 333 монеты, а в четвёртом — 444 444 монеты. Иван-дурак может взять из любого сундука 3 3 монеты и разложить по одной монете в оставшиеся сундуки. Эту операцию он может повторить неограниченное количество раз. Какие величины являются инвариантами процесса? Выберите все правильные варианты ответа: 3 попытки Суммарное количество монет Количество сундуков с чётным числом монет Количество сундуков с количеством монет, кратным 3 Количество сундуков с количеством монет, кратным 4 Количество сундуков с количеством монет, дающим остаток 1 при делении на 3 Количество сундуков с количеством монет, дающим остаток 3 при делении на 4

Answer 1

Ответ:

1 2 4 6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте анализировать каждую величину отдельно и определим, какие из них будут инвариантами процесса.

1. Суммарное количество монет:

   • Начальная сумма: 111111 + 222222 + 333333 + 444444 = 1111110

2. Количество сундуков с четным числом монет:

   • В начале: 2 (второй и четвертый сундуки)
   • После операции: 1 (второй сундук)

3. Количество сундуков с количеством монет, кратным 3:

   • В начале: 3 (первый, третий и четвертый сундуки)
   • После операции: 2 (первый и третий сундуки)

4. Количество сундуков с количеством монет, кратным 4:

   • В начале: 1 (четвертый сундук)
   • После операции: 0

5. Количество сундуков с количеством монет, дающим остаток 1 при делении на 3:

   • В начале: 1 (третий сундук)
   • После операции: 0

6. Количество сундуков с количеством монет, дающим остаток 3 при делении на 4:

   • В начале: 1 (четвертый сундук)
   • После операции: 0

Итак, из данного списка только "Суммарное количество монет" является инвариантом процесса. Оно остается неизменным на протяжении всех операций. Остальные величины изменяются в процессе операций.