Question

1)Найдите наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 2017. В ответе укажите произведение первой слева цифры в найденном числе на количество цифр в нём. 2)Капитан Джек-Воробей нашел пещеру с пиратским кладом. В ней стоит 6 сундуков, причем клад есть только в одном из них, а в остальных сундуках живут ядовитые змеи, готовые наброситься на каждого, кто потревожит их покой. На первом сундуке написано «Клад в третьем сундуке». На втором «Клад во мне или в первом сундуке». На третьем «Во мне клада нет». На четвертом «Клад лежит в сундуке с нечетным номером». На пятом «Во втором и шестом сундуке клада нет». На шестом «В четвертом сундуке клада нет». Помогите Джеку найти клад, если известно, что ровно половина надписей – истинна. В ответе укажите номер сундука с кладом.СРОЧНО!

Answer 1

1 задача) Чтобы найти наименьшее количество цифр, котрые дали такое большое число как 2017 надо взять самые большиие цифры-9. Но число 2017 не делится на 9, но делится число 2016 (делимость на 9) , значит, одна из цифр будет 1, а остальные 9ки. (2017-1):224 штук девяток. Наименьшее число 19999.... по заданию 1*225=225. Ответ:225. 2 задача) тут много размышлений не распишу, вот результат : 1 сундук -врёт, 2 сундук-правда, 3 сундук- правда 4 сундук-врет. 5 сундук врет. 6 сундук -правда. Результат: клад во втором сундуке

Answer 2

1) Заметим, что наименьшее натуральное число, содержащее 2017 цифр - это 1999...9 (2017 девяток). Их сумма равна 18171. Тогда добавим еще одну цифру - 1, и получим наименьшее число с суммой цифр, равной 2017. Первая цифра - 1, количество цифр - 2018. Ответ: 2018.
2) Пусть верными являются утверждения о кладе в первом, втором и пятом сундуках. Тогда из утверждения на третьем сундуке следует, что клад находится в третьем сундуке. Но это противоречит утверждению на первом сундуке, которое должно быть ложным. Значит, утверждения об одном кладе в первом, втором и пятом сундуках ложны, и соответственно клад можно найти только в четвертом, шестом или третьем сундуках.
Если клад находится в четвертом сундуке, то утверждения на первом, втором и третьем сундуках ложны, а на пятом и шестом - верны. Это дает противоречие: верны не две, а три утверждения.
Если клад находится в шестом сундуке, то утверждения на первом, втором и пятом сундуках верны, а на третьем и четвертом - ложны. Это дает противоречие: верны не две, а три утверждения.
Значит, клад находится в третьем сундуке. Ответ: 3.