Question

Срочно 90 баллов Примером взаимно простых чисел является пара 3;4. Напишите еще 4 пары взаимно простых чисел. Задание 2. Укажите все нечётные числа, кратные 3, заключённые между числами 287 и 299. Задание 3. Укажите все числа, кратные 7, в промежутке от 7 до 70 включительно. Задание 4. Разложите числа на простые множители: 126; 64; 92. Задание 5. Найдите: а) НОД (135;90); б) НОК (135; 90). Приведите полное решение.

Answer 1

Ответ:

===================

Пошаговое объяснение:

Answer 2

#### Задание 1: Пары взаимно простых чисел Взаимно простые числа - это два числа, которые не имеют общих делителей, кроме 1. Примером пары взаимно простых чисел является пара (3, 4). Давайте найдем еще четыре пары взаимно простых чисел: 1. (5, 6) - оба числа имеют только два делителя: 1 и само число. 2. (7, 8) - оба числа также имеют только два делителя: 1 и само число. 3. (9, 10) - оба числа имеют только два делителя: 1 и само число. 4. (11, 12) - оба числа также имеют только два делителя: 1 и само число. #### Задание 2: Нечетные числа, кратные 3, между 287 и 299 Чтобы найти все нечетные числа, кратные 3, между 287 и 299, нужно проверить каждое число в этом промежутке и найти те, которые удовлетворяют этому условию. Нечетное число - это число, которое не делится на 2 без остатка. Чтобы проверить, делится ли число на 3 без остатка, мы должны убедиться, что остаток от деления числа на 3 равен 0. В данном случае, мы проверяем числа от 287 до 299 и находим следующие числа, которые являются нечетными и кратными 3: 291 и 297. #### Задание 3: Числа, кратные 7, от 7 до 70 Чтобы найти все числа, кратные 7, в промежутке от 7 до 70, нужно проверить каждое число в этом промежутке и найти те, которые делятся на 7 без остатка. Мы можем просто перебрать числа от 7 до 70 и проверить, делится ли каждое число на 7 без остатка. В данном случае, мы находим следующие числа, которые являются кратными 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70. #### Задание 4: Разложение чисел на простые множители Чтобы разложить число на простые множители, мы должны найти все простые числа, на которые это число делится без остатка. 1. Разложение числа 126 на простые множители: 126 = 2 * 3 * 3 * 7 2. Разложение числа 64 на простые множители: 64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 3. Разложение числа 92 на простые множители: 92 = 2 * 2 * 23 #### Задание 5: НОД(135, 90) и НОК(135, 90) НОД (Наибольший Общий Делитель) двух чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка. НОК (Наименьшее Общее Кратное) двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка. 1. Найдем НОД(135, 90): Для нахождения НОД можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Согласно этому алгоритму, мы делим большее число на меньшее и заменяем большее число остатком от деления. Процесс повторяется до тех пор, пока не получим остаток 0. На этом этапе НОД будет равен последнему ненулевому остатку. Применяя алгоритм Евклида, получаем: 135 = 90 * 1 + 45 90 = 45 * 2 + 0 Последний ненулевой остаток равен 45, поэтому НОД(135, 90) = 45. 2. Найдем НОК(135, 90): НОК можно найти с использованием формулы НОК = (число1 * число2) / НОД. Подставим значения: НОК(135, 90) = (135 * 90) / 45 = 270. Таким образом, НОД(135, 90) = 45, а НОК(135, 90) = 270.