Question

Найти: ( НОК - наименьший общий кратный)НОК(3,7,24)НОК(2,15,27)НОК(11,27,14)ПОМОГИТЕ

Answer 1

Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

3 и 7 - простые числа;     24 = 2³ · 3

НОК (3, 7 и 24) = 2³ · 3 · 7 = 168 - наименьшее общее кратное

168 : 3 = 56

168 : 7 = 24

168 : 24 = 7

- - - - - - - - - - - -

2 - простое число;     15 = 3 · 5;     27 = 3³

НОК (2, 15 и 27) = 2 · 3³ · 5 = 270 - наименьшее общее кратное

270 : 2 = 135

270 : 15 = 18

270 : 27 = 10

- - - - - - - - - - - -

11 - простое число;     27 = 3³;     14 = 2 · 7

НОК (11, 27 и 14) = 2 · 3³ · 7 · 11 = 4158 - наименьшее общее кратное

4158 : 11 = 378

4158 : 27 = 154

4158 : 14 = 297

Answer 2

Для нахождения НОК (наименьшего общего кратного) трех чисел, вы можете воспользоваться методом разложения чисел на их простые множители и затем вычислением НОК на основе этих множителей.

Давайте начнем с первого набора чисел: НОК(3, 7, 24).

1. Разложим каждое из этих чисел на простые множители:

- 3 = 3 - 7 = 7 - 24 = 2 * 2 * 2 * 3

2. Теперь возьмем каждый простой множитель с учетом его максимальной степени. То есть, 2 встречается максимум 3 раза, а 3 встречается максимум 1 раз.

3. Умножим эти простые множители:

НОК(3, 7, 24) = 2^3 * 3 * 7 = 56 * 3 = 168

Таким образом, НОК(3, 7, 24) равен 168.

Повторим этот процесс для остальных наборов чисел:

Для НОК(2, 15, 27):

- 2 = 2 - 15 = 3 * 5 - 27 = 3 * 3 * 3

Теперь возьмем максимальные степени простых множителей:

НОК(2, 15, 27) = 2 * 3^3 * 5 = 2 * 27 * 5 = 270

Таким образом, НОК(2, 15, 27) равен 270.

Для НОК(11, 27, 14):

- 11 = 11 - 27 = 3 * 3 * 3 - 14 = 2 * 7

Теперь возьмем максимальные степени простых множителей:

НОК(11, 27, 14) = 11 * 3^3 * 2 * 7 = 11 * 27 * 2 * 7 = 5148

Таким образом, НОК(11, 27, 14) равен 5148.

Итак, НОК(3, 7, 24) = 168, НОК(2, 15, 27) = 270, и НОК(11, 27, 14) = 5148.