Question

Найдите y'(3), если y= -3/x

Answer 1

Ответ: 1/3.

Пошаговое объяснение:

Запишем функцию в виде: y(x) = -3*x⁻¹.

Находим производную степенной функции:

степень становится коэффициентом, а сама уменьшается на единицу

y'(x) = - 3*(-1)*x⁽⁻¹⁻¹⁾ = 3*x⁻²

Вычисляем при Х= 3.

y'(3) = 3/(3²) = 3/9 = 1/3 - ответ

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для того, чтобы найти y'(3), если y = -3/x, нам нужно сначала найти производную функции y по x. Производная функции y по x - это скорость изменения y при изменении x. Мы можем использовать правило производной обратной пропорциональности, которое говорит, что если y = k/x, где k - константа, то y' = -k/x^2. В нашем случае k = -3, поэтому мы получаем:

y' = -(-3)/x^2

y' = 3/x^2

Теперь, чтобы найти y'(3), нам нужно подставить x = 3 в формулу для y':

y'(3) = 3/3^2

y'(3) = 3/9

y'(3) = 1/3

Ответ: y'(3) = 1/3. Это означает, что при x = 3 скорость изменения y равна 1/3.