Question

В прямоугольнике периметр = 86 см. сторона б на 23 см. больше стороны а. найдите сторону а, сторону б, и площадь прямоугольника.

Answer 1

Р = (a + b) · 2 - формула периметра прямоугольника. Р = 86 см.

Пусть а = х см, тогда b = х + 23 см; a + b = 86 : 2 = 43 см. Уравнение:

х + х + 23 = 43

2х = 43 - 23

2х = 20

х = 20 : 2

х = 10 (см) - сторона а

10 + 23 = 33 (см) - сторона b

S = a · b - формула площади прямоугольника

10 · 33 = 330 (см²) - площадь этого прямоугольника

Ответ: а = 10 см; b = 33 см; S = 330 см².

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть сторона а прямоугольника равна х см. Тогда сторона б будет равна (х + 23) см, так как сторона б больше стороны а на 23 см.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр равен 86 см. Мы можем записать это в виде уравнения:

2 * (а + б) = 86

Заменим значения сторон а и б в данном уравнении:

2 * (х + (х + 23)) = 86

Раскроем скобки и упростим уравнение:

2 * (2х + 23) = 86

4х + 46 = 86

Вычтем 46 с обеих сторон уравнения:

4х = 40

Разделим обе стороны на 4:

х = 10

Теперь, когда мы знаем, что сторона а равна 10 см, мы можем найти сторону б:

б = х + 23 = 10 + 23 = 33 см

Чтобы найти площадь прямоугольника, мы можем использовать формулу:

Площадь = а * б

Подставим значения сторон:

Площадь = 10 см * 33 см = 330 см²

Таким образом, сторона а равна 10 см, сторона б равна 33 см, а площадь прямоугольника равна 330 см².