Question

Знайдіть найменше спільне кратне знаменників дробів:1) 8/9 і 7/6; 2) 11/12 і 24/25.

Answer 1

1) HCK(9; 6) = 2 • 32 = 18; 
2) НСК(20; 25) = 22 • 52 = 100.

Answer 2

НОК (6, 9) = 3 • 3 • 2 = 18

НОК (12, 25) = 5 • 5 • 2 • 2 • 3 = 300

Answer 3

1) Для знайдення найменшого спільного кратного (НСК) знаменників дробів 8/9 і 7/6, ми повинні спочатку розкласти чисельники і знаменники на прості множники.

Розклад чисельника 8 на прості множники: 8 = 2 * 2 * 2

Розклад чисельника 7 на прості множники: 7 = 7

Розклад знаменника 9 на прості множники: 9 = 3 * 3

Розклад знаменника 6 на прості множники: 6 = 2 * 3

Тепер, щоб знайти НСК, ми беремо всі прості множники, які зустрічаються в обох чисельниках і знаменниках, і підносимо їх до максимального степеня.

НСК чисельників: 2 * 2 * 2 * 7 = 56 НСК знаменників: 2 * 3 * 3 = 18

Таким чином, найменше спільне кратне знаменників дробів 8/9 і 7/6 дорівнює 56/18.

2) Аналогічно, для знайдення НСК знаменників дробів 11/12 і 24/25, ми розкладаємо чисельники і знаменники на прості множники.

Розклад чисельника 11 на прості множники: 11 = 11

Розклад чисельника 24 на прості множники: 24 = 2 * 2 * 2 * 3

Розклад знаменника 12 на прості множники: 12 = 2 * 2 * 3

Розклад знаменника 25 на прості множники: 25 = 5 * 5

НСК чисельників: 11 НСК знаменників: 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 600

Отже, найменше спільне кратне знаменників дробів 11/12 і 24/25 дорівнює 600.