Question

Найти объем правильной треугольной призмы,если сторона основания ее равна 3 см., а высота призмы равна 6 см

Answer 1

Ответ:.................

Answer 2

Объем правильной треугольной призмы можно найти с помощью следующей формулы:

V = (A * h) / 2

где V - объем призмы, A - площадь основания, h - высота призмы.

У нас дано, что сторона основания треугольной призмы равна 3 см, что значит, что площадь основания A можно найти, зная формулу площади треугольника:

A = (a^2 * sqrt(3)) / 4

где a - длина стороны треугольника.

Заметим, что треугольная призма имеет правильный треугольник в основании, что значит, что все его стороны равны 3 см.

A = (3^2 * sqrt(3)) / 4 A = 9 * sqrt(3) / 4

Теперь мы можем подставить найденное значение площади основания в формулу для объема, вместе с высотой призмы:

V = ((9 * sqrt(3) / 4) * 6) / 2 V = (54 * sqrt(3)) / 8 V = 6.75 * sqrt(3)

Таким образом, объем правильной треугольной призмы равен 6.75 * sqrt(3) кубических сантиметра.