Question

баржа прошла по течению реки 80 км и ,повернув обратно, прошла еще 60 км,затратив на весь путь 10 часов. найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Answer 1

Х км/ч - скорость баржи
х+5 км/ч - скорость по течению, всего 80 км
х-5  км/ч - против течения, всего 60 км
Время в пути 10 ч.

80/(х+5) + 60/(х-5)=10
80(х-5)+60(х+5)=10(х+5)(х-5)
80х -400+60х+300=10х² -250
10х² - 140х - 150=0
х² - 14х - 15=0
D/4=7²+15=64  (±8²)
х1=7-8= -1 - не подходит решению
х2=7+8=15(км/ч) - скорость баржи

Answer 2

Для того чтобы найти собственную скорость баржи, мы можем воспользоваться формулой для движения по течению реки. Дано:

Скорость течения реки (Vт) = 5 км/ч Расстояние, которое баржа прошла по течению реки (D1) = 80 км Расстояние, которое баржа прошла обратно (D2) = 60 км Время в пути (T) = 10 часов

Мы знаем, что скорость можно выразить как отношение расстояния к времени: V = D/T. Давайте сначала найдем собственную скорость баржи, когда она двигалась по течению реки.

Сначала вычислим время, которое баржа потратила на движение по течению реки. Так как V = D/T, мы можем переписать формулу как T = D/V. Для движения по течению:

T1 = D1 / (Vбаржи + Vт) T1 = 80 км / (Vбаржи + 5 км/ч)

Теперь найдем время, которое баржа потратила на движение обратно:

T2 = D2 / |(Vбаржи - Vт)| T2 = 60 км / |(Vбаржи - 5 км/ч)|

Сумма времени в пути T1 и T2 равна общему времени в пути:

T = T1 + T2 10 часов = T1 + T2

Теперь мы можем объединить уравнения и решить систему:

T1 + T2 = 10 часов 80 км / (Vбаржи + 5 км/ч) + 60 км / |(Vбаржи - 5 км/ч)| = 10

Это уравнение содержит два переменных: скорость баржи (Vбаржи) и модуль разности скорости баржи и скорости течения реки. Давайте попробуем решить его графически или численно. Как только мы найдем значение Vбаржи, мы сможем найти собственную скорость баржи.