Question

При каком условии площадь боковой поверхности цилиндра равна сумме площадей его оснований

Answer 1

S(бок пов) = 2пRh

S(осн) = пR²

2S(осн) = 2пR²

выясним условия равенства этих формул:

2пRh = 2пR²        | : 2п≠0

Rh = R²                | : R≠0

h = R

вывод: площадь боковой поверхности цилиндра равна сумме площадей его оснований, если высота цилиндра равна его радиусу.

Answer 2

Площадь боковой поверхности цилиндра равна сумме площадей его оснований при условии, что высота цилиндра равна радиусу основания.

Площадь боковой поверхности цилиндра

Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле: Sб = 2πrh, где Sб - площадь боковой поверхности, π - число пи (приближенное значение 3.14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Площадь оснований цилиндра

Площадь основания цилиндра можно вычислить по формуле: Sосн = πr^2, где Sосн - площадь одного основания, π - число пи, r - радиус основания цилиндра.

Условие для равенства площадей

Для того чтобы площадь боковой поверхности цилиндра была равна сумме площадей его оснований, необходимо, чтобы высота цилиндра была равна радиусу основания. То есть, h = r.

Пример

Давайте рассмотрим пример цилиндра, у которого радиус основания равен 5 см и высота равна 5 см. Проверим, выполняется ли условие для равенства площадей.

1. Вычислим площадь боковой поверхности цилиндра: - Радиус основания (r) = 5 см - Высота (h) = 5 см - Подставляем значения в формулу: Sб = 2πrh = 2 * 3.14 * 5 * 5 = 157 см^2

2. Вычислим площадь одного основания цилиндра: - Радиус основания (r) = 5 см - Подставляем значение в формулу: Sосн = πr^2 = 3.14 * 5^2 = 78.5 см^2

3. Проверим условие для равенства площадей: - Площадь боковой поверхности (Sб) = 157 см^2 - Сумма площадей оснований (2Sосн) = 2 * 78.5 см^2 = 157 см^2

В данном примере условие для равенства площадей выполняется, так как площадь боковой поверхности цилиндра равна сумме площадей его оснований.

Примечание: Предоставленные источники не содержат информации о площади боковой поверхности цилиндра и ее связи с площадями оснований.