Question

как решить задачу? Предприятие работает в 3 смены. В первую и вторую смену на работу выходит 741 человек, во вторую и третью смены 703 человека.Сколько рабочих в каждой смене, если всего на предприятии работает 1 028 человек?

Answer 1

1. 1028 - 741 = 287(чел.) - выходит в 3-ью смену
2. 703 - 287 = 416( чел) - выходит во 2-ую смену
3. 741 - 416 = 325 (чел) - выходит в 1-ую смену

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу.

У нас есть три смены: первая, вторая и третья. В первую и вторую смену выходит 741 человек, а во вторую и третью смены выходит 703 человека. Мы знаем, что всего на предприятии работает 1 028 человек.

Давайте обозначим количество рабочих в каждой смене следующим образом:

Пусть Х - количество рабочих в первой смене, Y - количество рабочих во второй смене, Z - количество рабочих в третьей смене.

Мы знаем, что в первую и вторую смены выходит 741 человек, поэтому:

X + Y = 741 ...(уравнение 1)

И также знаем, что во вторую и третью смены выходит 703 человека, поэтому:

Y + Z = 703 ...(уравнение 2)

Теперь мы знаем, что всего на предприятии работает 1 028 человек, поэтому сумма рабочих во всех сменах должна быть равна 1 028:

X + Y + Z = 1 028 ...(уравнение 3)

Теперь у нас есть система из трех уравнений (1), (2) и (3), и мы можем решить ее методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений.

Давайте выразим X из уравнения (1):

X = 741 - Y

Теперь подставим это выражение для X в уравнения (2) и (3):

(741 - Y) + Y + Z = 1 028

Упростим:

741 + Z = 1 028

Теперь выразим Z:

Z = 1 028 - 741 Z = 287

Теперь, когда мы знаем Z, можем найти Y из уравнения (2):

Y + 287 = 703 Y = 703 - 287 Y = 416

Теперь у нас есть значения X, Y и Z:

X = 741 - Y X = 741 - 416 X = 325

Итак, количество рабочих в каждой смене:

В первой смене (X) - 325 человек. Во второй смене (Y) - 416 человек. В третьей смене (Z) - 287 человек.

Answer 3

Давайте обозначим количество работников в каждой смене и воспользуемся системой уравнений для решения этой задачи.

Обозначим количество работников в первой смене как \(х\), количество работников во второй смене как \(у\) и количество работников в третьей смене как \(z\).

У нас есть два уравнения, учитывая информацию о работниках, выходящих на работу в различные смены:

1. В первую и вторую смены на работу выходит 741 человек: \(x + y = 741\) 2. Во вторую и третью смены на работу выходит 703 человека: \(y + z = 703\)

Также у нас есть информация о общем количестве работников на предприятии: всего на предприятии работает 1,028 человек:

Общее количество работников: \(x + y + z = 1,028\)

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала мы можем выразить \(x\) и \(z\) через \(y\) из первых двух уравнений:

1. \(x = 741 - y\) 2. \(z = 703 - y\)

Теперь подставим эти значения в уравнение для общего количества работников:

\((741 - y) + y + (703 - y) = 1,028\)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\(741 - y + y + 703 - y = 1,028\) \(1,444 - y = 1,028\) \(-y = 1,028 - 1,444\) \(-y = -416\)

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

\(y = 416\)

Теперь мы знаем, что во вторую смену идет 416 человек. Подставим это значение обратно в наши выражения для \(x\) и \(z\):

\(x = 741 - y = 741 - 416 = 325\) \(z = 703 - y = 703 - 416 = 287\)

Итак, мы получили, что в первую смену идет 325 человек, во вторую смену идет 416 человек, и в третью смену идет 287 человек.