Question

Заданы две точки М1(6,-3,8), М2(1,0,7). Точка М0 делит отрезок М1 М2 в отношении 2:3. Найти координаты точки М0.

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти координаты точки M0, которая делит отрезок M1M2 в отношении 2:3, мы можем использовать формулу средней точки.

Формула для нахождения координат точки M0, которая делит отрезок M1M2 в отношении m:n, где m и n - соответственно числители и знаменатели этого отношения, выглядит следующим образом:

x0 = (m * x1 + n * x2) / (m + n)

y0 = (m * y1 + n * y2) / (m + n)

z0 = (m * z1 + n * z2) / (m + n)

В данном случае, точка M1 имеет координаты (6, -3, 8), точка M2 - (1, 0, 7), и отношение деления отрезка M1M2 равно 2:3.

Применяя формулу, получаем:

x0 = (2 * 6 + 3 * 1) / (2 + 3) = 15 / 5 = 3

y0 = (2 * (-3) + 3 * 0) / (2 + 3) = (-6 + 0) / 5 = -6/5 = -1.2

z0 = (2 * 8 + 3 * 7) / (2 + 3) = (16 + 21) / 5 = 37 / 5 = 7.4

Таким образом, координаты точки M0 равны (3, -1.2, 7.4).

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу средней точки для нахождения координат точки M0.

Формула средней точки: M0 = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2, (z1 + z2) / 2)

Где: M0 - координаты точки M0 x1, y1, z1 - координаты точки M1 x2, y2, z2 - координаты точки M2

Подставим значения в формулу: M0 = ((6 + 1) / 2, (-3 + 0) / 2, (8 + 7) / 2) M0 = (7/2, -3/2, 15/2)

Таким образом, координаты точки M0 равны (7/2, -3/2, 15/2).