Question

Срочно помогите! Пассажирский катер проходит путь от пункта А до пункта В вниз по реке за 3 ч, обратно он плывёт 4 ч. Найдите расстояние от А до В, если скорость реки 2 км|ч

Answer 1

X : скорость катера по течению (из А в В). (X-3) : скорость катера против течения (из В в А). Составим уравнение 3х = 4(х-3); 3х = 4х - 12; Х = 12 : скорость катера по течению. По формуле : S = V * t находим S : S= 12 * 3 = 36 (км)

Answer 2

Чтобы найти расстояние от пункта А до пункта В, нужно рассмотреть движение катера вниз по реке и обратно.

Пусть расстояние между А и В равно Х километров.

Когда катер плывет вниз по реке, его скорость состоит из скорости катера относительно воды (катер движется вперед) и скорости течения реки (катер несется вниз по течению). Пусть скорость катера относительно воды равна В километров в час, а скорость течения реки равна 2 километра в час.

Тогда время движения катера от А до В (вниз по реке) можно выразить следующим образом: t1 = Х / (В + 2)

Аналогично, когда катер плывет обратно от В до А, его скорость состоит из скорости катера относительно воды (катер движется назад) и скорости течения реки (катер несется вверх по течению). Пусть скорость катера относительно воды равна В километров в час, а скорость течения реки равна 2 километра в час.

Тогда время движения катера от В до А (обратно) можно выразить следующим образом: t2 = Х / (В - 2)

Из условия задачи известно, что время движения катера от А до В (вниз по реке) равно 3 часам, а время движения от В до А (обратно) равно 4 часам:

t1 = 3 t2 = 4

Подставляем известные значения и получаем систему уравнений:

Х / (В + 2) = 3 Х / (В - 2) = 4

Мы знаем, что скорость реки равна 2 км/ч, поэтому можем подставить это значение в систему уравнений:

Х / (В + 2) = 3 Х / (В - 2) = 4

Выразим Х из первого уравнения:

Х = 3(В + 2)

Подставляем это значение во второе уравнение:

3(В + 2) / (В - 2) = 4

Раскрываем скобки:

3В + 6 / В - 2 = 4

Умножаем обе части уравнения на (В - 2):

3В + 6 = 4(В - 2)

Раскрываем скобки:

3В + 6 = 4В - 8

Переносим все В-термы на одну сторону, а числовые значения на другую:

4В - 3В = 6 + 8

В = 14

Подставляем найденное значение В в первое уравнение для вычисления Х:

Х = 3(14 + 2) = 3 * 16 = 48

Таким образом, расстояние от пункта А до пункта В составляет 48 километров.