Question

Найти производную функций 1) x^2+x 2) x^2-x 3) 3x^3 4) -17x^2

Answer 1

1) 2x+1 2) 2x-1 3) 9x^2 4) -34х

Answer 2

Для нахождения производной функции необходимо применить правила дифференцирования.

1) Функция: f(x) = x^2 + x

Для нахождения производной этой функции, мы используем правило степенной функции: Если у нас есть функция вида f(x) = x^n, то производная этой функции равна n * x^(n-1).

Применяя это правило к функции f(x) = x^2 + x, мы получаем: f'(x) = 2x + 1

2) Функция: f(x) = x^2 - x

Также применяем правило степенной функции: f'(x) = 2x - 1

3) Функция: f(x) = 3x^3

В данном случае, мы имеем функцию вида f(x) = k * x^n, где k - константа. Применяем правило производной степенной функции: f'(x) = 3 * 3x^(3-1) = 9x^2

4) Функция: f(x) = -17x^2

Применяем правило производной степенной функции: f'(x) = -17 * 2x^(2-1) = -34x

Таким образом, производные данных функций будут:

1) f'(x) = 2x + 1 2) f'(x) = 2x - 1 3) f'(x) = 9x^2 4) f'(x) = -34x