Question

в каждой из двух урн находится по 8 шаров, пронумерованных от 1 до 8. Из каждой урны вынимают по одному шару. Какова вероятность того, что окажутся вынутыми шары с одинаковыми номерами???

Answer 1

Одна восьмая, вроде:) 

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что из двух урн, каждая содержащая по 8 пронумерованных шаров, будут извлечены шары с одинаковыми номерами, нужно разделить число благоприятных исходов на общее число возможных исходов.

В данной ситуации у нас есть 8 пар шаров с одинаковыми номерами (1-1, 2-2, 3-3, и так далее до 8-8). Для каждой пары номеров есть по два соответствующих шара, один в каждой урне.

Чтобы извлечь шары с одинаковыми номерами, мы можем выбрать одну из 8 пар номеров (например, 1-1) и извлечь шары из обеих урн соответствующей пары. Для каждой пары номеров у нас есть 2 способа извлечения (по одному шару из каждой урны). Таким образом, у нас есть 8 пар с 2 способами извлечения для каждой пары, что дает в общей сложности 8 * 2 = 16 благоприятных исходов.

Общее число возможных исходов определяется общим числом способов извлечения двух шаров из двух урн, что равно 8 * 8 = 64 возможных исхода.

Итак, вероятность того, что извлеченные шары будут иметь одинаковые номера, равна:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество возможных исходов) = 16 / 64 = 1/4.

Итак, вероятность составляет 1/4 или 25%.