Question

Знайти площу трапеції, основи якої дорівнюють 8см і 14см, а бічна сторона дорівнює 10см та утворює з більшою основою кут 60 градусів. Помогите рожайлуста ​

Answer 1

Ответ:

55√3 см²

Пошаговое объяснение:

Дано: КМРТ - трапеція, МР=8 см, КТ=14 см. КМ=10 см, ∠К=60°

S(КМРТ) - ?

Проведемо висоту МН.  ΔКМН - прямокутний, ∠КМН=90-60=30°, отже КН=1/2 КМ = 10:2=5 см.

За теоремою Піфагора МН=√(КМ²-КН²)=√(100-25)=√75=5√3 см.

S=(8+14):2*5√3=11*5√3=55√3 см²

Answer 2

Для розрахунку площі трапеції, яку ви описали, нам знадобиться формула площі трапеції. Якщо у вас є трапеція з основою a, основою b, бічною стороною c та кутом між бічною стороною та меншою основою θ, то площа трапеції можна обчислити за формулою:

S = 0.5 * (a + b) * c * sin(θ)

Ваша трапеція має основи 8 см та 14 см, бічну сторону 10 см, а кут між бічною стороною та меншою основою дорівнює 60 градусів. Таким чином, ми можемо підставити ці значення в формулу:

S = 0.5 * (8 cm + 14 cm) * 10 cm * sin(60)

Оскільки sin(60) дорівнює √3/2, ми можемо переписати формулу як:

S = 0.5 * 22 cm * 10 cm * √3/2

Тоді обчислимо площа:

S = 110 cm^2 * √3/2
S = 61√3 cm^2

Отже, площа трапеції дорівнює 61√3 см².

Цей розрахунок базується на формулі площі трапеції, яка є стандартною формулою в геометрії .