Question

Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії (bn), якщо b1 =36, b2 = 9 ?

Answer 1

По формуле n-го члена геометрической прогрессии: $b_n=b_1q^{n-1}$, вычислим знаменатель прогрессии

$b_2=b_1q~~\Rightarrow~~ \boxed{q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}}$

Answer 2

У геометричній прогресії (ГП) кожен член послідовності отримується множенням попереднього члена на фіксований знаменник (різницю прогресії). Формула для обчислення n-го члена геометричної прогресії має вигляд:

$b_n = b_1 \times r^{(n-1)}$

де:

• $b_n$ - n-й член прогресії,
• $b_1$ - перший член прогресії,
• $r$ - знаменник прогресії,
• $n$ - порядковий номер члена прогресії.

Задано $b_1 = 36$ і $b_2 = 9$. Ми можемо використовувати ці значення для знаходження знаменника $r$. Підставимо ці значення в формулу:

$b_2 = b_1 \times r^{(2-1)}$

$9 = 36 \times r$

Далі розв'язуємо це рівняння для $r$:

$r = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}$

Отже, знаменник геометричної прогресії $r$ дорівнює $\frac{1}{4}$.