Question

Помогите пожалуйста с веткорами 1. При каком значении m длины векторов а=(2m;2;3) и b=(-6;-2;m) будут равны

Answer 1

|a| = √( (2m)² + 2² + 3²) = √(4m²+4+9) = √(4m²+13)

|b| = √( (-6)² + (-2)² + m²) = √( 36+4+m²) = √(m²+40)

|a|=|b|,

√(4m² + 13) = √(m² + 40),

4m²+ 13 = m² + 40,

4m² - m² = 40 - 13,

3m² = 27,

m² = 27/3 = 9,

m = -√9 или m = √9,

m = -3 или m = 3.

Answer 2

Для того чтобы векторы a и b были равны, их компоненты должны быть равны друг другу. Из условия задачи, вектор a = (2m, 2, 3) и вектор b = (-6, -2, m).

Это означает, что каждая компонента одного вектора должна быть равна соответствующей компоненте другого вектора. Сравниваем компоненты:

1. Для первой компоненты: 2m = -6. 2m = -6 m = -6/2 m = -3.

2. Для второй компоненты: 2 = -2 (это неверно, так что векторы не могут быть равными в этой компоненте).

3. Для третьей компоненты: 3 = m.

Итак, векторы a и b будут равными только при m = -3 и третья компонента будет равна 3.

Итак, векторы a и b будут равными только при m = -3.