Question

Турист за 4 дня прошёл менее 50 километров. В первый день он прошёл 1/7 всего расстояния, во второй - 1/3 всего рассояния, в третий день - 1/2. А в четвёртый - оставшееся расстояние. Сколько всего километро прошёл турист, если известно, что длина пути выражается целым числом километров?

Answer 1

Давайте обозначим общее расстояние, которое турист прошел, как D (в километрах).

Согласно условию:

1. В первый день турист прошел 1/7 всего расстояния, то есть (1/7) * D километров.
2. Во второй день турист прошел 1/3 всего расстояния, то есть (1/3) * D километров.
3. В третий день турист прошел 1/2 всего расстояния, то есть (1/2) * D километров.
4. В четвертый день осталось пройти оставшееся расстояние, которое можно выразить как D - [(1/7) * D + (1/3) * D + (1/2) * D].

Теперь давайте сложим все пройденные расстояния вместе:

(1/7) * D + (1/3) * D + (1/2) * D + [D - ((1/7) * D + (1/3) * D + (1/2) * D)] = 50 километров (всего расстояние, которое он прошел за 4 дня).

Теперь решим это уравнение:

(1/7) * D + (1/3) * D + (1/2) * D + D - [(1/7) * D + (1/3) * D + (1/2) * D] = 50

(1/7) * D + (1/3) * D + (1/2) * D + D - (1/7) * D - (1/3) * D - (1/2) * D = 50

Сначала упростим выражение:

(1/7) * D + (1/3) * D + (1/2) * D + D - (1/7) * D - (1/3) * D - (1/2) * D = 50

Теперь просто сложим числа с одинаковыми знаменателями:

(1/7 + 1/3 + 1/2) * D + D - (1/7) * D - (1/3) * D - (1/2) * D = 50

Теперь вычислим сумму дробей в скобках:

(23/42) * D + D - (1/7) * D - (1/3) * D - (1/2) * D = 50

Теперь объединим все члены с D:

(23/42 - 1/7 - 1/3 - 1/2) * D = 50

Теперь выразим D:

(23/42 - 6/42) * D = 50

(17/42) * D = 50

Теперь разделим обе стороны на (17/42):

D = (50 * 42) / 17

D = 12600 / 17

D ≈ 741.18 километров

Итак, турист прошел около 741.18 километров за 4 дня. Так как расстояние должно быть целым числом километров, округлим это значение до ближайшего целого числа. Таким образом, турист прошел 741 километр.