Question

сколько можно получить пятизначных чисел переставляя цифры 23456, так чтобы никакие две четные цифры не стоят рядом

Answer 1

23456 25436 25634 45632 65432 65234 63245 43256

Answer 2

Для того чтобы получить пятизначные числа, в которых никакие две четные цифры не стоят рядом, мы можем использовать следующий метод:

1. Подсчитаем общее количество пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 3, 4, 5 и 6 без каких-либо ограничений. Это можно сделать, используя перестановку с повторением: 5 элементов, из которых 2, 3, 4, 5 и 6 могут повторяться. Таким образом, общее количество таких чисел равно 5! / (2! * 1! * 1! * 1!) = 60.

2. Теперь мы должны определить, сколько из них удовлетворяют условию, что никакие две четные цифры не стоят рядом. Важно помнить, что четные цифры в данном случае - это 2, 4 и 6.

Давайте рассмотрим возможные случаи для этой задачи:

a) Начнем с четной цифры. Мы можем выбрать ее из трех возможных вариантов (2, 4 или 6).

b) Затем нам нужно выбрать три из четырех