Question

1) Сумма двух чисел равна 19, а сумма их квадратов равна 205. Назовите меньшее из этих чисел. 2) Из посёлка в город идёт автобус, и каждые 12 минут он встречает автобус, который идёт из города в посёлок, и скорость которого в 1,5раза больше. Автобусы и в город, и в посёлок ходят круглосуточно. Один автобус пришёл из города в посёлок в 14:10. Сколько ещё автобусов придёт в посёлок до 15:00? 3) На трёх полках стояли книги. На нижней было в 2 раза меньше, чем на остальных двух, на средней - в 3 раза меньше, чем на остальных двух, а на верхней - 30 книг. Сколько книг всего на трёх полках?

Answer 1

1) 13 и 6
3) 72
апфыапфыапфыпыфвпфывфывпфы

Answer 2

1. Пусть x - меньшее из двух чисел. Тогда второе число будет 19 - x. У нас есть два уравнения:

x + (19 - x) = 19 x^2 + (19 - x)^2 = 205

Первое уравнение говорит нам, что сумма двух чисел равна 19. Второе уравнение говорит нам, что сумма их квадратов равна 205. Решим это уравнение:

x^2 + (19 - x)^2 = 205 x^2 + 361 - 38x + x^2 = 205 2x^2 - 38x + 156 = 0

Разделим это уравнение на 2:

x^2 - 19x + 78 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:

(x - 13)(x - 6) = 0

Корни уравнения: x = 13 и x = 6. Меньшее из этих чисел - 6.

2. Автобус встречает другой автобус каждые 12 минут, и их скорости в отношении 1,5. Это означает, что автобус, идущий из города в посёлок, движется 1,5 раза быстрее, чем автобус, идущий из посёлка в город. Если время между встречами составляет 12 минут, то автобус, идущий из города в посёлок, потратит на встречу другого автобуса 12 / (1 + 1,5) = 12 / 2,5 = 4,8 минуты.

Если один автобус пришёл из города в посёлок в 14:10, то следующий автобус придёт в 14:10 + 4,8 минут = 14:14,8. Чтобы найти количество автобусов, которые придут до 15:00, нужно вычислить, сколько раз 4,8 минут вмещаются в 50 минут (до 15:00):

50 / 4,8 ≈ 10,42

Таким образом, около 10 автобусов придут в посёлок до 15:00.

3. Пусть количество книг на верхней полке равно V. Тогда на средней полке будет 3V, а на нижней - 2V. Сумма книг на всех трех полках равна V + 3V + 2V = 6V.

Мы знаем, что на верхней полке 30 книг, поэтому 6V = 30, и, следовательно, V = 30 / 6 = 5.

Таким образом, на нижней полке 2V = 2 * 5 = 10 книг, на средней полке 3V = 3 * 5 = 15 книг, и на верхней полке 30 книг.

Всего на трёх полках 10 + 15 + 30 = 55 книг.