Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 14. После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 6 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 7 – тоже остается неполный ряд, в котором на 4 плитки меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома? Запишите решение и ответ

Answer 1

Это количество меньше 10*10=100
При делении на 6 получим остаток  - Х:6+? (5 и меньше)
При делении на 8 получим остаток    Х:8+7
И при делении на 7 получим остаток Х:7+ (7-4) - по условию
Число должно удовлетворять этим условиям.
После поиска находим 87
87:8=10 (7 - в остатке)
87:7=12 (3 - в остатке)
87:6=14 ( 3 - в остатке)
Ответ: 87 плиток

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу поэтапно.

1. Пусть общее количество плиток, оставшихся после строительства дома, равно "x."

2. Мы знаем, что для квадратной площадки плиток не хватает, если укладывать их по 10 в ряд. Это означает, что общее количество плиток "x" должно быть нацело делимо на 10, но останется недостающая плитка.

3. Теперь, если мы укладываем плитки по 6 в ряд, то у нас остается один неполный ряд. Это означает, что "x" - 1 должно быть нацело делимо на 6.

4. Если мы укладываем плитки по 7 в ряд, то также остается неполный ряд, но на 4 плитки меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Поэтому, (x - 4) должно быть нацело делимо на 7.

5. Последнее условие: "x" - 4 должно быть нацело делимо на 8.

Теперь давайте найдем наименьшее положительное целое число, которое удовлетворяет всем этим условиям.

Сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) всех чисел 10, 6, 7 и 8. НОК(10, 6, 7, 8) равно 840.

Теперь найдем наименьшее положительное целое число "x," которое удовлетворяет этим условиям. Мы знаем, что остаток при делении на 840 должен быть 1 для первого условия, 5 для второго, 3 для третьего и 4 для четвертого условия.

Подходящее число "x" равно 1 (для первого условия) + 5 (для второго условия) + 3 (для третьего условия) + 4 (для четвертого условия) = 13.

Итак, после строительства дома осталось 13 плиток.