Question

Номера мобильной связи содержат 7 цифр,и все они начинаются с цифры 2. Номер считается "красивым", если первые три цифры совпадают с тремя последними, записанными в обратном порядке, например 2635362. Номер считается "крутым", если первые четыре его цифры - это 4 последовательные цифры, стоящие друг за другом, например 5678 или 7654. Каких номеров больше: "красивых" или "крутых", и на сколько?

Answer 1

Ну крутых номеров может быть только 1 т.к. все номера начинаются с 2 и первыми последовательными 4 цифрами могут быть только 2345, красивых номеров 100 от 00 до 99, поэтому на 98 номеров

Answer 2

Давайте подсчитаем количество "красивых" и "крутых" номеров мобильной связи.

Для "красивых" номеров, первые три цифры должны совпадать с последними тремя цифрами, записанными в обратном порядке. Существует только 1 вариант комбинации для такого номера: ABCDCBA (где A, B и C - любые цифры от 0 до 9, D - первая цифра номера, которая всегда равна 2). Это дает нам 10 возможных "красивых" номеров (от 2000002 до 2999992).

Для "крутых" номеров, первые четыре цифры должны быть 4 последовательными цифрами, стоящими друг за другом. Существует несколько комбинаций для таких номеров, например, 2345, 3456, 4567 и т. д. Существует 7 возможных наборов таких 4 последовательных цифр. Для каждого из них, остаются 6 вариантов выбора цифры D (первой цифры номера). Это дает нам 7 * 6 = 42 возможных "крутых" номера.

Таким образом, количество "крутых" номеров больше, чем количество "красивых" номеров, их разница составляет 42 - 10 = 32 номера.