Question

Номера мобильной связи содержат 7 цифр, и все они начинаются с цифры 2. Номер считается «красивым», если первые три цифры совпадают с тремя последними, записанными в обратном порядке, например, 2635362. Номер считается «крутым», если первые четыре его цифры — это 4 последовательные цифры, стоящие друг за другом, например, 5678 или 7654. Каких номеров больше: «красивых» или «крутых», и на сколько?

Answer 1

1) красивых номеров:
1 цифра 2,второе любая цифра, третье любая, четвертая любая, пятая равна третьей, шестая равна второй, седьмая 2
количество:
1*10*10*10*1*1*1=1000
2) крутых номеров:
1 цифра 2, вторая 3, третья 4, четвертая 5, пятая - любая, шестая любая, 7 любая
количество:
1*1*1*1*10*10*10=1000
3) 1000=1000
Ответ: их поровну (по 1 тысяче)

Answer 2

Для решения этой задачи можно рассмотреть все возможные комбинации номеров мобильной связи, начинающихся с цифры 2, и определить, сколько из них являются "красивыми" и сколько из них являются "крутыми".

Для "красивых" номеров первые три цифры должны совпадать с тремя последними, записанными в обратном порядке. Таким образом, варианты для первых три цифр могут быть: 222, 233, 244, 255, 266, 277, 288. Значит, всего существует 7 вариантов "красивых" номеров.

Для "крутых" номеров первые четыре цифры должны быть 4 последовательными цифрами, стоящими друг за другом. Таким образом, варианты для первых четырех цифр могут быть: 2345, 3456, 4567, 5678, 6789. Значит, всего существует 5 вариантов "крутых" номеров.

Следовательно, число "красивых" номеров больше числа "крутых" номеров на 2.