Question

Помогитеее прошууу Номера мобильной связи содержат 7 цифр, и все они начинаются с цифры 2. Номер считается «красивым», если первые три цифры совпадают с тремя последними, записанными в обратном порядке, например, 2635362. Номер считается «крутым», если первые четыре его цифры — это 4 последовательные цифры, стоящие друг за другом, например, 5678 или 7654. Каких номеров больше: «красивых» или «крутых», и на сколько?

Answer 1

Количество "красивых" номеров определяется произведением количества возможных вариантов цифр, стоящих на 2-м, 3-м и 4-м местах:
10·10·10 = 1000.
Количество "крутых" номеров определяется произведением количества возможных вариантов цифр, стоящих на 5-м, 6-м и 7-м местах:
10·10·10 = 1000.
Таким образом, если все номера начинаются с цифры "2", количество "красивых" и "крутых" одинаково.

Answer 2

Давайте рассмотрим оба типа номеров отдельно:

1. Красивые номера: В красивом номере первые три цифры совпадают с тремя последними, записанными в обратном порядке. В таком случае, номер имеет следующий формат: AABBCCA, где A, B и C - различные цифры (т.к. номер начинается с 2). Чтобы определить, сколько красивых номеров существует, нужно посчитать, сколько у нас есть возможностей для каждой цифры (A, B и C):

• Для A есть 10 возможных цифр (0-9, но нам не подходит цифра 2).
• Для B также 10 возможных цифр (0-9, без цифры 2).
• Для C также 10 возможных цифр (0-9, без цифры 2).

Общее количество красивых номеров будет равно произведению возможных вариантов для каждой цифры: 10 * 10 * 10 = 1000 красивых номеров.

2. Крутые номера: В крутом номере первые четыре цифры - это 4 последовательные цифры, стоящие друг за другом. Номер имеет следующий формат: ABCD, где A, B, C и D - различные цифры (т.к. номер начинается с 2). Чтобы определить, сколько крутых номеров существует, нужно посчитать, сколько у нас есть возможностей для каждой цифры (A, B, C и D):

• Для A есть 1 возможная цифра (только 2, так как номер начинается с 2).
• Для B также 1 возможная цифра (только 3, так как это следующая за 2 цифра).
• Для C также 1 возможная цифра (только 4).
• Для D также 1 возможная цифра (только 5).

Общее количество крутых номеров будет равно произведению возможных вариантов для каждой цифры: 1 * 1 * 1 * 1 = 1 крутой номер.

Итак, получается, что количество "красивых" номеров составляет 1000 штук, а количество "крутых" номеров - всего 1 штука. Таким образом, "красивых" номеров больше, чем "крутых" на 999 номеров.