Question

8 класспредставьте в виде произведения:а)(x-4)^2-25x^2б)а^2-b^2-4b-4a

Answer 1

Вот так вот решается)

Answer 2

Давайте разложим указанные выражения на множители:

а) $(x-4)^2 - 25x^2$

Сначала разложим квадрат разности: $(x-4)^2 = x^2 - 8x + 16$

Теперь выразим данное выражение в виде разности квадратов: $(x-4)^2 - 25x^2 = (x^2 - 8x + 16) - 25x^2$

Теперь вычитаем $25x^2$ из выражения: $(x^2 - 8x + 16) - 25x^2 = x^2 - 8x + 16 - 25x^2$

Теперь объединим подобные члены: $x^2 - 25x^2 - 8x + 16 = -24x^2 - 8x + 16$

Итак, выражение $(x-4)^2 - 25x^2$ можно представить в виде:

$-24x^2 - 8x + 16$

б) $a^2 - b^2 - 4b - 4a$

Это выражение можно разложить с использованием разности квадратов и общих множителей: $a^2 - b^2 - 4b - 4a = (a^2 - b^2) - 4(b + a)$

Теперь разложим $a^2 - b^2$ как разность квадратов: $(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)$

Теперь вернемся к исходному выражению: $(a + b)(a - b) - 4(b + a)$

Используем дистрибутивность умножения: $a(a + b) - b(a + b) - 4(b + a)$

Теперь объединим подобные члены: $(a - b - 4)(a + b)$

Таким образом, выражение $a^2 - b^2 - 4b - 4a$ можно представить в виде:

$(a - b - 4)(a + b)$