Question

Найдите cos и tg если sin a = -0,6; p<a<3p/2

Answer 1

π<α<π/2 - 2 четверть; 
cos во 2 четверти - ;
1) sin²a+cos²a=1
cos²a=1-sin²a
cos²a=1-0.36
cos²a=0.64
cosa=-0.8(т.к cos во 2 четверти отрицательный) 
2) tga=sina/cosa
tga=-0.6/-0.8=0.75

Answer 2

Для решения этой задачи, сначала найдем косинус (cos) и тангенс (tg) угла a, если sin(a) равно -0,6 и угол находится во второй и третьей четверти (поскольку sin(a) отрицателен).

Мы знаем, что sin(a) = -0,6, и мы хотим найти cos(a) и tg(a). Мы можем использовать тригонометрическую тождественность для нахождения cos(a):

cos^2(a) + sin^2(a) = 1

Подставим sin(a) = -0,6 в уравнение:

cos^2(a) + (-0,6)^2 = 1

cos^2(a) + 0,36 = 1

Теперь выразим cos^2(a):

cos^2(a) = 1 - 0,36 cos^2(a) = 0,64

Чтобы найти cos(a), возьмем квадратный корень с обеих сторон:

cos(a) = ±√0,64

Поскольку угол a находится во второй и третьей четверти, то cos(a) будет отрицательным. Так что:

cos(a) = -√0,64 cos(a) = -0,8

Теперь, чтобы найти tg(a), используем определение tg(a):

tg(a) = sin(a) / cos(a)

Подставим sin(a) и cos(a):

tg(a) = -0,6 / (-0,8)

tg(a) = 0,75

Итак, косинус угла a равен -0,8, а тангенс угла a равен 0,75.