Question

Спасатель на лодке проплыл 50 метров по озеру и 18 метров против течения реки за столько же времени, за столько он проплыл бы по течению той же реи 112 м. С какой скорость спасатель двигался по озеру если скорость течения реки равна 4 км/ч? а) 12 км/ч б) 8 км/ч в) 10 км/ч г) 6 км/ч

Answer 1

Составим уравнение50/х+18/х-4=112/х+4 так как есть ответы то поочередно подставляем числа 12,8,10 вместо х, верное равенство получается при х= 10, значит ответ 10.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу движения:

$\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$

Пусть $V_r$ - скорость течения реки, $V_b$ - скорость спасателя относительно воды, и $t$ - время, которое спасатель затратил на проплывание заданного расстояния.

По условию задачи, спасатель проплыл 50 метров по озеру и 18 метров против течения реки за то же время, что и 112 метров по течению. Мы можем записать это следующим образом:

$50 = (V_b + V_r) \cdot t$ $18 = (V_b - V_r) \cdot t$ $112 = (V_b) \cdot t$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте сложим первые два уравнения:

$50 + 18 = 2V_b \cdot t$

$68 = 2V_b \cdot t$

Теперь мы можем поделить третье уравнение на это уравнение:

$\frac{112}{68} = \frac{V_b \cdot t}{2V_b \cdot t}$

$\frac{112}{68} = \frac{1}{2}$

Теперь выразим $V_b$ из этого уравнения:

$V_b = \frac{112}{68} \cdot 2$

$V_b \approx 3.294 \, \text{м/с}$

Чтобы получить ответ в километрах в час, переведем метры в километры и секунды в час:

$V_b \approx 3.294 \, \text{м/с} \cdot \frac{3.6 \, \text{км/ч}}{1 \, \text{м/с}} \approx 11.798 \, \text{км/ч}$

Таким образом, скорость спасателя относительно воды по озеру составляет примерно 11.798 км/ч. Ответ ближе всего к варианту (а) 12 км/ч.