Question

Вычислите интегралы 2 0 (3x^2-2x+4)dx очень нужнооо

Answer 1

X³-x²+4x(от 0 до 2)=2³-2²+8=12

Answer 2

Конечно, помогу с этим математическим вопросом. Давайте вычислим данный определенный интеграл:

$\int_{0}^{2} (3x^2 - 2x + 4) \, dx$

Сначала найдем неопределенный интеграл для каждого члена выражения:

$\int (3x^2 - 2x + 4) \, dx$

Рассчитаем интегралы каждого члена:

$\int 3x^2 \, dx = x^3$ $\int -2x \, dx = -x^2$ $\int 4 \, dx = 4x$

Теперь найдем значение интеграла на интервале от 0 до 2:

$\left[ x^3 - x^2 + 4x \right]_0^2$

Подставим верхний предел:

$(2^3 - 2^2 + 4 \cdot 2)$

Вычислим это:

$(8 - 4 + 8) = 12$

Теперь вычтем значение при нижнем пределе:

$- (0^3 - 0^2 + 4 \cdot 0)$

$- (0 - 0 + 0) = 0$

Таким образом, окончательный результат:

$12 - 0 = 12$

Итак, значение данного определенного интеграла равно 12.